流体力学雷诺方程的推导

• 发布时间：2022-03-18 15:00:34 作者：Anita

去百度文库，查看完整内容>内容来自用户:烽火19881218主要参数R=20mm,L=40mm,n=1000rpm,=0.3,c=2mm.各种流体润滑问题都涉及在狭小间隙中的流体粘性流动，描写这种物理现象的基本方程为雷诺方程，他的普遍形式是这个椭圆形的偏微分方程仅仅对于特殊的间隙形状才可能求得解析解，而对于复杂的几何形状或者工况条件下的问...

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内容来自用户:烽火19881218

主要参数R=20mm,L=40mm,n=1000rpm,=0.3,c=2mm.
各种流体润滑问题都涉及在狭小间隙中的流体粘性流动，描写这种物理现象的基本方程为雷诺方程，他的普遍形式是
这个椭圆形的偏微分方程仅仅对于特殊的间隙形状才可能求得解析解，而对于复杂的几何形状或者工况条件下的问题，无法用解析方法求得精确解。随着迅速发展的点算技术，数值算法成为求解润滑问题的有效途径。
数值法师讲偏微分方程转化为代数方程组的变换方法。它的一般原则是：首先将求解域划分成有限个数的单元，并使每一个单元充分的微小。以至于可以认为在各单元内的未知量（本人毕业设计中设油膜压力为P）相等或者依照线性变化，而不会造成很大的误差。然后，通过物理分析或数学变换方法，将求解的偏微分方程写成离散形式，即使将它转化成一组线性代数方程。该代数方程组表示了各个单元的待求未知量于周围各单元未知量的关系。最后根据消去法或者迭代法求解代数方程组，从而求得整个求解域上的未知量。
用来求解雷诺方程的数值方法很多，最常用的是有限元差分方法、有限元法和边界元法，这些方法都是将求解域划分成许多个单元，但是处理方法各不相同。在有限差分法和有限元法中，代替基本方程的函数在求解域内是近似的，但完全满足边界条件。而边界元法所用的函数在求解域内完全满足基本方程，但是在边界上则近似的满足边界条件。如图