交点式解解析式怎么做？

• 发布时间：2024-05-12 23:29:51 作者：Anita

哦我tm明白了体育锻炼的时候想清楚的，以后数学题做不出来就出去跑步，跑着跑着就想出来了韦达定理（跟我下面要说的好像没什么关系，多背几个公式省点计算）：当ax²+bx+c=0（二次函数与x轴的交点）(1)x1+x2=-a分之b，同理对称轴方程为x=2分之(x1+x2)=-2a分之b(2)x1x2=a分之c求根公式小型拓展讲解：求根公式：y=ax²+bx+c可配方成y=a（x+2a分之b）²-4...

哦我tm明白了体育锻炼的时候想清楚的，以后数学题做不出来就出去跑步，跑着跑着就想出来了韦达定理（跟我下面要说的好像没什么关系，多背几个公式省点计算）：当ax²+bx+c=0（二次函数与x轴的交点）(1)x1+x2=-a分之b，同理对称轴方程为x=2分之(x1+x2)=-2a分之b(2)x1x2=a分之c求根公式小型拓展讲解：求根公式：y=ax²+bx+c可配方成y=a（x+2a分之b）²-4a分之（4ac-b²）x=2a分之(-b±√△)△=2a分之（-b±√△），可用于判断二次函数实数根的情况△＞0 两个不等实根△=0 两个相等实根△＜0 无实根二次函数顶点x=-2a分之by=4a分之4ac-b²拓展：二次函数与一次函数交点坐标简便求法y=ax²+b1x+cy=kx+d联立化简：y=ax²+(b1-k)x+c-d=0把它当作y=ax²+b2x+c-d我的理解就是把二次函数和一个斜线的两个交点转化成二次函数与x轴交点，要清掉斜线的斜率，二次函数解析式就要做一些调整来补偿一下，补偿完后的解析式与x轴交点就是两个函数的交点的解，就直接按化简式与x轴交点算就行1)当两个函数有两个交点时：即联立化简后有两个解，化简式△＞0可以把化简式画成一个与x轴有两个交点的二次函数，该怎么解怎么解解出来的两个x就是两个函数交点的横坐标压轴题中好多求相切的（一个函数上下平移求取值范围），那看这个化简后的二次函数：没平移前两个函数是两个交点，化简式与x轴就有两个交点；相切时两个函数只有一个交点，那么相切时化简式与x轴之只有一个交点。

化简式中顶点横坐标正好在这两个解中间，切点横坐标就等于未平移时两个解的和的一半即x切=2分之x1+x2所以如果知道这两个函数相交的两点的x值，直接可以出切点的横坐标（看清楚到底平移一次函数还是二次函数）

这个证出来并不太清楚能干啥用，记住结论，有的填空选择可以直接出答案x切=化简式顶点的横坐标2)两个函数只有一个交点时：即联立化简后只有一个解，化简式△=0同理，把化简式函数当作一个和x轴只有一个交点的二次函数来算，这样只有一个解，等于两个函数只有一个交点，也就是相切。x切=-2a分之b2=-2a分之（b1-k）=2a分之k-b1如果能直接用这个公式可以少写两个等式，这个公式真的能省很多计算。这些东西当作过程来写可能会扣过程分，当验算方法来用还是挺好的。还以为自己是学霸，原来一直是个渣渣谢谢评论的大神提醒话说我表述够不够清楚，大家能不能看懂啊