准线方程的公式谁知道啊。

• 发布时间：2022-07-21 05:43:33 作者：Anita

椭圆的准线方程推导公式：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，焦点为F1（c，0），F2（-c，0）（c>0）设A(x,y)为椭圆上一点则AF1=[(x-c)²+y²]设准线为x=f则A到准线的距离L为│f-x│设AF1/L=e则(x-c)²+y²=e²(f-x)²化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e...

椭圆的准线方程推导公式：

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，焦点为F1（c，0），F2（-c，0）（c>0）
设A(x,y)为椭圆上一点
则AF1=√[(x-c)²+y²]
设准线为x=f
则A到准线的距离L为│f-x│
设AF1/L=e则
(x-c)²+y²=e²(f-x)²
化简得(1-e²)x²-2xc+c²+y²-e²f²+2e²fx=0
令2c=2e²f
则f=c/e²
令该点为右顶点则(c/e²-a)e=a-c
当e=c/a时上式成立
故f=a²/c
所以椭圆的准线方程为x=a2/c，同理可求椭圆的另一条准线为x=-a2/c
双曲线有两条准线L1(左准线),L2(右准线)，准线与双曲线的位置关系如右图所示 双曲线及其准线
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的准线的方程就是x=土a^2/c（记为c分之a方）, 　　y^2/a^2-x^2/b^2=1的准线方程是Y=土a^2/c, 　　其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。 　　c^2 = a^2 + b^2 　　 　　例如，存在双曲线x^2/9-y^2/4=1 按照以上计算公式，则其准线方程为 L1的方程:x=-a^2;/c=-9/√13, L2的方程:x=a^2/c=9/√13 　　另外，按照双曲线焦点所在轴线不同，双曲线的准线方程也有做相应调整。对于标准的以原点为中心，焦点位于X轴或Y轴的标准双曲线，其准线方程有两种表达形式